3D的表示方式除了点云外还有很多种，每种方法都有各自的特点和优势。

1. 点云（point cloud）
   • 将场景表示为离散点的集合，每个点具有位置(x,y,z)属性，还可能有法线、颜色等可选属性
   • 优点是简单
   • 缺点是缺乏结构，都是一些离散的点，缺乏拓扑结构，如果想要获取物体表面的几何会比较困难
2. 网格（Mesh）
   • 在点云的基础上添加了点和点之间的边，能够表示物体的几何结构
3. 隐式神经场（Implicit Neural Field）

   • 将场景想象成一堆粒子，每个粒子有自己的颜色和密度。其中密度属性可以理解为光线照射到这个粒子上的穿透程度（透明度），不透明的点的密度大，透明的点密度小

   • 储存这些粒子的颜色和密度不是像点云那样显式保存，而是使用一个神经网络来隐式保存。

     • 具体来说：输入空间中的点的坐标 $(x, y, z)$给神经网络，网络输出这个位置的颜色和密度

   • 拓展阅读【可选】：傅里叶变换在隐式神经场中的应用

     • 如果两个相距很近的点（输入很相似）输入网络，网络通常会输出相似的结果，这一般被称为网络的鲁棒性很好（即网络会将这些轻微的改变当作噪声，而不会影响输出结果）。但是在场景中可能会出现一些突变（高频细节，即相距很近的两个点差别却很大），神经网络对这种轻微的位置变化不敏感会导致表达的场景很模糊
     • 利用傅里叶变换的思想，将坐标 $(x, y, z)$分解为多个频率，使得轻微的位置变化在频域空间内变化巨大

     参考网页

   • 神经辐射场（Neural Radiance Field，NeRF）：引入了图形学中的体积渲染技术，NeRF是一个里程碑的技术，应用很广泛

4. 符号距离场（Signed Distance Field，SDF）
   • 隐式神经场在表示3D场景中的细节表现很好，但是有时候我们需要表示一个物体的表面几何，方便下游应用使用（例如表示出了物体的表面几何，可以将这个物体与其它物体进行碰撞、光线反射等互动）
   • 符号距离场记录了空间中每个点到物体表面的距离（称为SDF值）：物体内部距离为负，物体表面距离为0，物体外部距离为正
   • 只需要找到SDF值=0的地方，就可以得到物体的表面
   • 符号距离函数（Signed Distance Function，缩写也是SDF，注意和符号距离场进行区分）：使用神经网络来隐式地表示场景，输入三维空间中的位置，输出这个点的SDF值
5. 3D高斯泼溅（3D Gaussian Splatting，3DGS）
   • 针对NeRF这一技术时间消耗大的问题，3DGS将场景表示为多个椭球的集合
   • 类似于使用多个圆去拟合一个曲线，3DGS则使用多个三维的椭球去拟合3D形状
   • 是目前最新的3D表示方法，速度快（但是不代表在任何条件下都是最好，还是要看使用的目的）

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参考资料

[1] 3D Generative Models: A Survey 中 3.2 3D Representations章节

[2] 3D Representation Methods: A Survey https://arxiv.org/pdf/2410.06475